高校问答冒险岛诺巴装备:高一数学题(答出有送追加分)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 21:08:44
三点A(0,8),B(-4,0),C(5,-3),D点内分AB向量之比为1:3,E在BC上,且使三角形BDE的面积是三角形ABC面积的一半,求E点的坐标!谢谢,无图的.
三角形ABC的面积S=1/2*|AB|*|BC|*sin<B
三角形DBE的面积S1=1/2*|BD|*|BE|*sin<B
而S=2*S1,故有|BC|/|BE|=3/2即(|BE|+|EC|)/|BE|=3/2
得：|CE|/|EB|=1/2,那么，点E分向量CB所成的比为1/2
不难用定比分点的坐标公式求E点的坐标！
三角形ABC面积为AB长*AB边上的高
三角形BDE面积为3/4AB长*BD边上的高.
AB*H/2=3/4*AB*H1
所以BD边上的高为AB边上的高的2/3
根据B,C坐标,得E(2,-2)
(2,-2)
楼上解答很详细了