高校问答激战2余烬海湾大师:初一数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 04:39:31
已知x^2-11x+1=O,求下列各式的值
1)x+1/x
2)x^2+1/x^2
3)x^2/(x^4+1)
1)x+1/x
2)x^2+1/x^2
3)x^2/(x^4+1)
x^2-11x+1=0
可变形为：x－11＋1/x＝0
所以：1） x＋1/x＝11
2） x^2+1/x^2 ＝（x＋1/x）^2－2＝121-2＝119
3)x^2/(x^4+1)＝1/（x^2＋1/x^2）＝1/119
用根与系数的关系，将问题先变形，我着急啊，不能帮你算，希望能帮上你的忙
1)将原试除以X(明显X不等于0)则得 X+11+1\X=O
则x+1/x =-11
2)由x+1/x =-11得x^2+1/x^2 =(x+1/x)^2-2*X*1\X=121-2=119
3)x^2/(x^4+1)=(X^2\x^2)\(X^4\X^2+1\X^2)=1/（x^2＋1/x^2）＝1/119