高校问答腰椎间盘突出走路腿疼:二次三项式能被分解因式的系数限制是什么？为什么？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 06:28:01
二次三项式能被分解因式的系数限制是什么？为什么？
我们老师说，标准式ax^2+bx+c
若能被分解，必须满足：
b^2-4ac>0
这是为什么 啊？
谁来解答一下？
暂时5分
好的话追加分~~~~~~`
我们老师说，标准式ax^2+bx+c
若能被分解，必须满足：
b^2-4ac>0
这是为什么 啊？
谁来解答一下？
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ax^2+bx+c如果可以分解,那么一定是分解成
a*(x-m)(x-n)的形式.
所以这个时候,
可以知道:m,n就是方程ax^2+bx+c=0的根.
所以可以分解必须要满足方程有根!
所以b^2-4ac一定要大于0.
b^2-4ac>0时，
ax^2+bx+c=0就有2个根X1，X2。
也就是说(x-x1),(x-x2)是ax^2+bx+c 的因式
求因式分解其实与求解一元二次方程有异曲同工之处
如果能够分解的话，那么这个一元二次方程ax^2+bx+c=0有实根，那么必有b^2-4ac>0
因为你是初中阶段
△＞=0y则保证了方程有实根
则可被分解为(X-(-b+根号下b^2-4ac)/2a)(X-(-b-根号下b^2-4ac)/2a)
若是高中阶段
△<0也是可以分解的可分解为(X-(-b+根号下4ac-b^2i))(X-(-b-根号下4ac-b^2i))