高校问答四个毕业生资源:一道数学题(请个高手)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 10:13:37
A和B两地距离40千米,甲乙两人同时从A地出发,前往B地.甲的速度比乙的速度快2米,当甲走到距B地4千米的时候,因故减慢速度,速度每小时减少8千米,如果两人同时到达,求甲乙两人出发时的速度.
(过程写上)
(过程写上)
甲速度为A，乙速度为B
4/（A-8）+ 36/A=40/B
A=B+2
解得 4/(B-6)+36/(B+2)=40/B
最后得B=10.A=12
首先需要明白，这个问题可以分两段考虑，每一段分别是一个追击问题。
先画出线段图，为了方便起见，请按照我的方法画：首先，画一条线段，出发的端点为A，另一端点为B.在画出甲减速前所走过的路程，令此时甲走到C,在同样的时间内，乙走的距离短，令他此时走到D，则AC间长为36，CB间长为4。
把问题分成两段考虑，第一段，加走到C，乙走到D，则甲比乙多走了CD这么长的距离。第二段，甲从C，乙从D，分别走到终点，这一段，甲比乙少走了CD这么长的距离。因为第一段甲比乙快2，第二段甲比乙慢6，（用追击问题的方法求时间）所以，同样使二人相差CD这么长的距离，第一段所用时间是第二段的3倍。即甲走36千米所用的时间是甲走4千米时所用时间的三倍，不妨设甲走36千米用了3小时，这样加的速度即为36/3=12（当然了，甲走36千米所用的时间可以是3的任何倍数，但带入尝试即可否定，因为加的速度必须大于8），这样乙的速度即为12-2=10。
因为没法输入图片，使得语言叙述可能不大明晰，如果不懂可以留言给我。
以上是纯算数的方法，其实这题方法很多，如楼上的用分数方程解就很简单，此外还可以列方程，同样还可以用物理的图像法来解，但我认为你似乎更想要的就是这种方法，不知是不是我自作聪明说错了，其他的我便不提了。