ps3超级女主角战记iso:数学证明题 tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/29 07:30:35
证明题 三角形ABC中,tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)
=tan(C/2)[tan(A/2)+tan(B/2)]
=tan[90-(A+B)/2]*[tan(A/2)+tan(B/2)]
=cot[(A+B)/2]*[tan(A/2)+tan(B/2)]
=[tan(A/2)+tan(B/2)]/tan(A/2+B/2)
=1-tan(A/2)tan(B/2)(两角和公式)
tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)
=tan(A/2)tan(B/2)+1-tan(A/2)tan(B/2)
=1
tan(B/2)tan(C/2))+tan(C/2)tan(A/2)
=tan(C/2)[tan(B/2)+tan(A/2)]
=tan(C/2)tan((A+B)/2)[1-tan(B/2)tan(A/2)]
=tan(C/2)cot(C/2)[1-tan(B/2)tan(A/2)]
=1-tan(B/2)tan(A/2)
所以,题目中
左式=tan(B/2)tan(A/2)+1-tan(B/2)tan(A/2)=1=右式
数学证明题 tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
三角形ABC中,ABC三边成等差数列,tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)
sin(a/2)怎么推出=>[2tan(a/4)]/[1+tan^2(a/4)]
sin(a/2)怎么推出=>[2tan(a/4)]/[1+tan^2(a/4)]?
数学证明题2
怎么让sina 可以推出 =2tan(a/2)/[1+tan^2(a/2)]
以知:tan(a+b/2) =(根号 6)/2,tan(a)tan(b)=13/7
若tan(A+B)=2/5,tan(B-pai/4)=1/4,那么tan(A+pai/4)的值是多少.
0<a<90度,证明:sin a<a<tan a
2道数学证明题