你一生的故事 英文在线:已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 16:47:49

解：x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004
=x(1+x+x^2+x^ 3)+x^5 (1+x+x^2+x^ 3)+x^9(1+x+x^2+x^3) +x^13(1+x+x^2+x^ 3).....+x^(4n+1)(1+x+x^2+x^3)
因为：1+x+x^2+x^3=0
所以：原式=x*0+x^5*0+x^9*0+x^13*0.....+x^(4n+1)*0
=0

x=-1
x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004=0

1+x+x^2+x^3=0
(1+x)+x^2(1+x)=0
(x+1)(x^2+1)=0
x^2+1不等于0
则x+1=0
x=-1
则……

x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004
..2004=4*501
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+...+x^2001*(1+x+x^2+x^3)
=0

1＋x＋x^2＋x^3=0
相当于每个相连的四项和为0
那么
从1 ——》2004一共 整数个 4
结果是0！

1+x+x^2+x^3=0
(1+x)x^2=0
所以x=-1
又因为1+x+x^2+x^3=0四个一循环
0乘任何数都为0
x+x^2+x^3=0-1=-1
所以x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004=-1+x^4*0+x^8*0.....+x^2000*0+x^2004
=-1+x^2004
=-1+1
=0

已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004 已知x*x-3x+1=0，求x*x+1/x*x 已知x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+..........+x^2004的值 1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000 已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2006+x^2007+1的值 已知x^2+2x-1=0 求2x^3+4x^2-2x+5的值 已知x^3+x^2+x+1=0，求1+x+x^2+x^3+…+x^2000的值。(P18试一试) 已知：f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5). 求：f '(1)= ? 已知x^2-5x-2=0.求(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值 X*X-2X-1＝0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2