高校问答私人会所都有什么项目:高中数学－－－数列，急！！！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 01:41:08
已知a、b、c互不相等，求证（b-c）x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根的充要条件为a、b、c成等差数列。
(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0
c^2-2ac+a^2+4(b^2-ab-cb+ac)=0
(a+c-2b)^2=0
所以a+c=2b
算“△”呀！化来化去总归能化出来的！
(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0
c^2-2ac+a^2+4(b^2-ab-cb+ac)=0
(a+c-2b)^2=0
所以a+c=2b
加油！
(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
=(c-b+b-a)^2-4(b-c)(a-b)
=(c-b)^2+2(c-b)(b-a)+(b-a)^2-4(c-b)(b-a)
=c-b)^2-2(c-b)(b-a)+(b-a)^2
=[(c-b)-(b-a)]^2=0
所以c-b=b-a