一直特立独行的猫 扒皮:已知：(x-1)(x-1)+(3x+2)(3x+2)=(4x+1)(4x+1),试求（x-1)(3x+2)

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 15:18:15

不要整复杂的
由(x-1)^2+(3x+2)^2=(4x+1)^2
∴[(x-1)+(3x+2)]^2-2(x-1)(3x+2)=(4x+1)^2
即:[4x+1]^2-2(x-1)(3x+2)=(4x+1)^2
∴2(x-1)(3x+2)=0
∴(x-1)(3x+2)=0
解毕!

(x-1)(x-1)+(3x+2)(3x+2)=(4x+1)(4x+1)
x^2*x-x+2+9x^2+12+4=16x^2+8x+1
-6x^2+2x=-4
（x-1)(3x+2)
=3x^2+2x-3x-2
=-(3x^2-x)-2
(3x^2-x)*-2= -6x^2+2x
(3x^2-x)-2=(-4)/-2-2=0

因为
（a+b）的平方＝a的平方＋b的平方+2ab （平方和公式）
所以2ab＝（a+b）的平方－（a的平方＋b的平方）
也就是说此题中：
2（x-1)(3x+2)＝（x-1+3x+2）的平方－（（x-1）的平方+(3x+2)的平方）
因为
（x-1）的平方+(3x+2)的平方＝(4x+1)(4x+1)
所以
2（x-1)(3x+2)＝（x-1+3x+2）的平方－(4x+1)(4x+1)
2（x-1)(3x+2)＝（4x+1）的平方－(4x+1)(4x+1)
2（x-1)(3x+2)＝0
（x-1)(3x+2)＝0

已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004 已知x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+..........+x^2004的值 已知x*x-3x+1=0，求x*x+1/x*x 已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101) 已知x^2-x-1=0,证明x^3=2x+1,x^5=5x+3 已知：f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5). 求：f '(1)= ? 已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2006+x^2007+1的值 已知x^2-5x-2=0.求(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值 已知：(x-1)(x-1)+(3x+2)(3x+2)=(4x+1)(4x+1),试求（x-1)(3x+2) 已知x(x-1)-(x^2-y)=2