蝙蝠骑士输出装:如图，ABCD是边长为2a的正方形，PB⊥平面ABCD，MA‖PB，且PB＝2MA＝2a，E是PD中点。

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/03 06:29:21

求证： ME‖平面ABCD
求：平面PMD与平面ABCD所成的二面角的余弦值
可不可以把第一问的具体过程写给我,实在不太明白,拜托

(1)取BD中点O，连接EO，AO。
则EO//PB,且EO=1/2*PB=a,故MA与EO平行且相等
故MAOE是平行四边形，故ME//AO故ME//面ABCD。
(2)△PMD在面ABCD上的射影是△ABD
S(△ABD)=2a^2
PM=√5a,MD=√5a,PD=2√3a
故S(△PMD)=√6a^2
设平面PMD与平面ABCD所成的二面角为θ
则cosθ=S(△ABD)/S(△PMD)=2/√6=√6/3

不需要图，ME‖平面ABCD太简单，不用做了吧。至于求余弦值，根据面A到面B上的投影C，C/A就是二面角的余弦值。由于PMD的三条边都能算出来，投影则正好是正方形的一半，算一下就好了

没图啊！

、如图，ABCD是边长为2a的正方形，PB⊥平面ABCD，MA‖PB，且PB＝2MA＝2a，E是PD中点。如图，ABCD是边长为2a的正方形，PB⊥平面ABCD，MA‖PB，且PB＝2MA＝2a，E是PD中点。 29如图，正方形ABCD的边长为2a,E.是CD的中点，如图，正方形ABCD的边长是1，E为CB延长线上一点，连ED交AB于点P，且PE=3，则BE-PB的值是正方形ABCD，边长为4，E是AB边上的一点，AE为3，P是对角线上的移动点，问PE＋PB的最小值是多少正方形纸片ABCD中,边长为4,E是BC的中点,折叠正方形,使A与点E重合,压平后,得折痕MN, ABCD是边长为a的正方形,矩形DEFG的顶点E在BC上,且过点A,若DE= b,求EF 正方形ABCD，边长为4，E是AB边上的一点，AE为3，P是对角线AC上的移动点，问PE＋PB的最小值是多少将边长为1的正方形ABCD绕A点,按逆时针方向旋转60度至A'B'C'D'的位置,则这两个正方形重叠部分的面积是____. 正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC是的一动点，则DN+MN的最小值为____?