高校问答陈医生和护士小梅:高一数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 07:22:36
当-90度≤X≤90度时,函数sinX+根号3倍的cosX的最大值和最小值是多少?
sinx+根号3倍的cosX=2(0.5sinx+2分之根号3cosx)=2sin(x+60)
because -90度≤X≤90
so -30≤x+60≤150
so -0.5≤sin(x+60)≤1
so -1≤2sin(x+60)≤2
原函数=2sin(x+π/3)
又因为x取值范围在一四象限
所以x+π/3在-30度到120度之间
此时sin(x+π/3)在-1/2到1之间
所以原函数的最小值为-1,最大值为2