高校问答水浒传锦豹子是谁:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 05:41:15
(1+x)(2+x)(3+x)......(20+x)的展开式中x^18的系数是_____
怎么作的？
怎么作的？
=1*2+1*3+1*4+...+1*20
+2*3+2*4+...+2*20
+3*4+3*5+..3*20
+....
+19*20
=[(1+2+...+20)^2-(1^2+2^2+...+20^2)]/2
=[210^2-(1^2+2^2+...+20^2)]/2
=41230/2
=20615.
20615