旧版凤凰血国语中字:F(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于X=1对称,对任意X1,X2属于【0,0.5】都有F(X1+X2)=F(X1)+F(X2)

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/10 07:49:40

1. 设F(1)=a,求F(0.5) F(0.25)
2. 证明F(X+2)=F(X)

很简单啊。
f(1/2) + f(1/2) = f(1/2+1/2) = f(1) = a
f(1/2) = a／2
同理f(1/4) = a/4

偶函数：f(-x) = f(x)
关于x=1对称：f(1+x) = f(1-x)
f(x+2) = f(1+x+1) = f[1-(x+1)] = f(-x) = f(x)

解：
∵f(x)是定义在R上的偶函数
∴x = 0是y = f(x)对称轴；
又∵f(1+x)= f(1－x)
∴x = 1也是y = f (x) 对称轴。
故y = f(x)是以2为周期的周期函数，
∴f (8.6 ) = f (8+0.6 ) = f (0.6 ) = f (－0.6 ) = 0.3

F(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于X=1对称,对任意X1,X2属于【0,0.5】都有F(X1+X2)=F(X1)+F(X2) F(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于X=1对称,对任意X1,X2属于【0,0.5】都有F(X1+X2)=F(X1)+F(X2) 定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间(负无穷,0]上的图象关于x轴对称,且f(x)为增函数, 设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线已知f(x)是定义在R上的偶函数，且它在[0,+∞)上单调递增，定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于〔3，4〕时，f(x)=x-2,答案是f(sin1)<f(cos1)为什么定义R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(x)且f(x)在[-3，-2]上递减,且α,β是锐角,则f(sinα)＞f(cosβ)对吗已知函数F(x)是定义在R上的偶函数，当x＜0时，F（x）＝ x-x的4次方，则当X＞0时，F（x）等于多少？定义在R上的偶函数y=f(x),满足f(x+1)= -f(x),且在〔－1，0）上单调递增已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调增函数，若f(1)<f(lgx),求x的取值范围