兔女郎炫彩皮肤在哪买:二次函数题目，那么请专精进

解:∵y＝ax^2+bx+c
∴顶点坐标是(-b/(2a),[4ac-b^2]/(4a))
∵顶点是（－4，16)
∴-b/(2a)=-4,[4ac-b^2]/(4a)=16
设ax^2+bx+c=0的两个根是x1,x2
∵图像与x轴的交点间距离是8
∴/x1-x2/=8
∴(x1+x2)^2-4x1x2=64
∴(b/a)^2-4(c/a)=64
∵-b/(2a)=-4
[4ac-b^2]/(4a)=16
(b/a)^2-4(c/a)=64
∴a=,b=,c=
自己列方程组计算,解出a,b,c就可以了.

y＝ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/(4a)
由图象可以知道a<0.
对称轴x=-b/2a=-4.
8a=b------------(1

c-b^2/(4a)=16
(4ac-b^2)/(4a)=16---(2

设与x轴的交点的x1,x2。x1<x2.
图像与x轴的交点间距离是
x2-x1=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号[b^2/a^2-4c/a]=8
根号[b^2/a^2-4c/a]=8
根号[(b^2-4ac)/a^2]=8
代入（2得
根号[-64a/a^2]=8,a<0
a=-1.
b=-8.
c=0

因图像与x轴的交点间距离是8,且对称轴为x=-4的直线,所以直线过远点,即另一个交点为(-8,0)
用交点式y=a(x-0)(x+8),将（－4，16)代入,得a=-1
再用y=-x(x+8)求出解析式,则可知,a,b,c的植了..

列三个方程组解就有了
第一个 16a-4b+c=16
第二个 -b/2a=-4
第三个 (x1-x2)的平方=(x1+x2)的平方-4x1x2
=(-b/a)的平方-4c/a
=64

联立三式解就有答案了