高校问答邪王狂追萌妃:初二几何 ……………………！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 06:03:04
已知：如图，AD是三角形ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF
http://www.hongzhinet.com/homeworkhelp/question_content250457.asp里的 帮一下
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延长AD到G，使AD=DG即D是AG的重点
因为BD=CD且AD=GD
所以ABGC 为平行四边形 所以AC=BG
又因为AC//BG 所以角CAG = 角BGA
又因为 AE=EF 所以角CAG =角EFA 所以角BGA=角EFA=角BFG
所以BG=BF
又因为BG=AC（平行四边形里对边相等）
所以BF=AC
用梅涅劳斯定理
初二?
呵呵
真的不赞成通过这种方式来得到答案的
所以还是最好自己找老师或者同学给你讲下吧!
不要让网络把我们的本能给淹没了!
过B作AC平行线，交AD延长线于点G AC//BG ，BD=CD ==〉AD=GD ==〉ABGC 为平行四边形 ==〉AC=BG AC//BG ==〉角CAG = 角BGA 又因为 AE=EF ==〉角CAG =角EFA 角EFA=角BFG ==〉角BFG= 角BGA ==> BG=BF ==> BF=AC
做辅助线DR交AC于R
设ER为x,AE为y
BD=DC ER=RC
EF/DR=AE/AR(AE=EF) AE/DR=AE/AR DR=AR
DR=x+y BF=2x+y
AC=2x+y
BF=AC