高校问答太仓市区站街女:两条数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 04:03:52
解出任意一题即可，能解两题更好
1 已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=8，求c的取值范围
2 已知x,y为实数，且满足x2+xy+y2-2=0,求x2-xy+y2的取值范围
x2表示x的平方
1 已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=8，求c的取值范围
2 已知x,y为实数，且满足x2+xy+y2-2=0,求x2-xy+y2的取值范围
x2表示x的平方
第一题:a+b=-c
ab=8/c 则a b是方程x^2-cx+8/c=0两根,
判别式≥0 c^2-32/c≥0c
c>0时,c^3≥32, c<0
∴范围(-∞,0)∪[三次根下32,∞)
第二题:x^2+2xy+y^2=2+xy≥0∴xy≥-2
x^2-2xy+y^2=2-3xy≥0∴xy≤2/3∴-2≤xy≤2/3
则x^2-xy+y^2=x^2+xy+y^2-2-2xy+2=2-2xy
-4/3≤-2xy≤4∴2/3≤2-2xy≤6
范围是[2/3,6]