陈林峰笛子:三角板绕P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图12加以证明。

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/29 05:40:04
操作:在三角形ABC中,AC=BC=2,<C=90·,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交AC,CB于D,E两点。如图11,12,13是旋转三角板得到的图形中的三种情况
研究:(1)三角板绕P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图12加以证明。
(2)三角板绕P旋转,三角形PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出三角形PBE为等腰三角形时CE的长,若不能,请说明理由)
(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM:MB=1:3,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合图14加以证明

图呢?