高校问答苏州相城区空调安装:高一数学(向量的)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 08:00:56
问题:三角形的外接圆的圆心为O,三角形的2条高交点于H,连接OH
又知:向量OH=m(向量OA+向量OC+向量OB),请问m等于多少?
答案m=1请问为什么??请解释详细些!
又知:向量OH=m(向量OA+向量OC+向量OB),请问m等于多少?
答案m=1请问为什么??请解释详细些!
常见例题，不过有难度
没图，自己画一下，不然会晕
首先画出三角形ABC及外接圆，圆心O，ABC垂心H
连接BO延长交圆于D，连接CD，
BD为直径，AD垂直于AB，H为垂心，CH垂直于AB
CH平行于AD，
CD垂直于BC，AH垂直于BC，AH平行于CD
向量OB=向量DO
向量AH=向量DC
向量OB+向量OC=向量DO+向量OC=向量DC=向量AH
向量OA+向量OB+向量OC=向量AH+向量OA=向量OH
得证
同学，你确保题目没抄错吗。。。