被当众严厉批评了:已知抛物线y＝x平方-(k-1)x-3k-2与x轴的图象叫两点A（a,0),B(b,0),且a平方+b平方=17,求k

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 03:10:14
要过程

抛物线y＝x平方-(k-1)x-3k-2与x轴的图象叫两点A（a,0),B(b,0),
知a、b是方程x^2-(k-1)x-3k-2=0的两个根
则(k-1)^2+4(3k+2)>0,即k>-1或k<-6
且a+b=k-1,ab=-3k-2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=17
即 (k-1)^2+2(3k+2)=17
k^2+4k-12=0
k=2或k=-6(舍去)

抛物线y＝x平方-(k-1)x-3k-2与x轴的图象叫两点A（a,0),B(b,0)
则（a,0),B(b,0)是方程x平方-(k-1)x-3k-2=0的两根
X1+X2=k-1,X1X2=-3k-2(韦达定理）
a平方+b平方=（a+b)^2-2ab=(k-1)^2+2(3k+2)=17
化简得：k^2+4k-12=0
k=2或k=-6
又因为抛物线y＝x平方-(k-1)x-3k-2与x轴的图象叫两点A（a,0),B(b,0),说明方程x平方-(k-1)x-3k-2=0有两个不等实数根，即判别式大于0
即：则(k-1)^2+4(3k+2)>0,解得：k>-1或k<-6
k=-6不符合题意舍去
所以k的值为2。

提示一下：a平方+b平方=(a+b)平方-2ab
然后用二次函数根系关系（维达定理）可以得到一个关于k的方程，求解、验证即可

已知抛物线y＝x平方-(k-1)x-3k-2与x轴的图象叫两点A（a,0),B(b,0),且a平方+b平方=17,求k 已知抛物线Y=2(k+1)x平方+4kx+2k-3与X轴有两个交点，求K的范围 已知抛物线Y=(K-1)X的平方+(2+4K)X+1-4K过点A(4,0). 已知反比例函数 y=k/x 的图象经过抛物线y=x^2-4x+1 的顶点, 求这个反比例函数的解析式 已知抛物线Y=X平方－2MX+2M平方-4M+3 直线Y＝K平方X＋B垂直于X＋KY＝3则K＝？ 函数y=(K的平方-1)X+3K是一次函数,K的取值范围是___ 已知（｜k｜-1）X的平方+（k-1)X+3=0,是关于X的一元一次方程，求K的值 已知K＝3乘（x的平方）－8xy＋9乘（y的平方）＋13 已知关于x,y的方程组1，3x-5y=2k 2,2x+7y=6的解x和y是相反数，试求k+X+y的值。