61小说的天命:设f(x)=(x^2+x-1)^9(2x+1)^6试求f(x)的展开式中

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 05:22:13

(1)所有项的系数和
(2)所有偶次项和所有奇次项的系数和.

f(x)的展开式是f(x)=a0+a1*x+a2*x^2+...+a24*x^24

1)所有项的系数和就是f(1)=a0+a1+a2+...+a24
f(1)=1^9*3^6=3^6=729

2)所有偶次项和所有奇次项的系数和.

所有偶次项和是a0+a2+a4+...+a24.
奇次项的系数和是a1+a3+...+a23.
f(1)=a0+a1+a2+a3+...+a24=729
f(-1)=a0-a1+a2-a3+...-a23+a24=(-1)^9*(-1)^6=-1.

所有偶次项和是a0+a2+a4+...+a24
=[f(1)+f(-1)]/2=728/2=364.
奇次项的系数和是a1+a3+...+a23
=[f(1)-f(-1)]/2=730/2=365.

（1）令X=1，算出的结果就是所有项系数和（算出来等于3^6=729）
（2）令x=-1，算出来的结果就是偶次项系数之和减去奇次项系数之和，和上一问算出来的结果联立（整体求解，把偶次项看作整体，奇次也是一样）。解得到的二元一次方程组，得到偶次项的系数和为364，奇次项为365

（1）、令X=1，则f(x=1)=(1^2+1-1)^9(2*1+1)^6=3^6=729

设f(x)=(x^2+x-1)^9(2x+1)^6试求f(x)的展开式中设f(x+1/x)=x^2+1/x^2 求f(x-1/x) f(x)=x^2+c,且f[f(x)]=f(x^2+1),设g(x)=f[f(x)].求g(x)的解析式设:f(x^2+1)=x^4+5x+3.求f(x^2-1) f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).......(x-10) 求f'(9)=? 已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101) 设f(x)=log3 求f(x+1)-f(x-2) 设f(x)= (x<-2)的反函数为f-1(x)，令数列{an}: 设f(x)是R上的函数，满足f(-x)=-f(x),f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x。求出f(7.5) 设f(1/x)=x[1+(x^2+1)^(1/2)]求f(x)