高校问答传奇永恒魔龙岭怎么去:分式的题目1
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 12:59:20
已知 p/x^2-yz = q/y^2-zx = r/z^2-xy ，求证（px+qy+rz）=（x+y+z）*（p+q+r）
设p/x^2-yz = q/y^2-zx = r/z^2-xy =k
p=(x^2-yz)k, q=(y^2-zx)k, r=(z^2-xy)k
p+q+r=(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)k
px+qy+rz
=(x^2-yz)kx+(y^2-zx)ky+(z^2-xy)kz
=k(x^3+y^3+z^3-3xyz)
=k(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
=(x+y+z)(p+q+r)