高校问答南京溧水明觉寺庙从建:各位大侠，请问纯循环小数怎么化成分数？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 17:51:34
如0.5...... 0.6..... 0.7....这三个小数
嗯……（我有学过）
看是什么小数
如果是0.5这样的有限小数
0.5就是5/10
0.555就是555/1000
0.15674就是15674/100000
如果是循环小数
比如0.5555555……
就是5555555/9999999（其实就是5/9）
如果是0.142857142857142857……
就是142847/999999
你明白吗？就是分子是循环部分，分母就是那么多个的9
X=0.5555555555555.....
10X=5.5555555555......
9x=10x-x=5
x=5/9
同样，
0.6..... =6/9=2/3
0.7.... =7/9
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子 是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。
0.5.....=5/9
0.6....=6/9=2/3
0.123123.....=123/999
解：设此数为x.
x=0.5555555555555.....
10x=5.5555555555......
9x=10x-x=5
x=5/9
5/9,6/9,7/9