高校问答欧洲足球文世界波视频:初一数学题!!!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 09:56:22
因式分解(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24
(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24
=(x^2+x-2)(x^2+x-12)+24
=[(x^2+x)-2][(x^2+x)-12]+24
=(x^2+x)^2-14(x^2+x)+24+24
=(x^2+x)^2-14(x^2+x)+48
=(x^2+x-6)(x^2+x-8)
=(x+3)(x-2)(x^2+x-8)
(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24
=[(x-1)(x+2)][(x-3)(x+4)]+24 [这样分一次项系数一样]
=（x^2+x-2)(x^2+x-12)+24
此时 设x^2+x=y
则由:原式=(y-2)(y-12)+24
=y^2-14y+24+24
=y^2-14y+48
=(y-6)(y-8)[十字相乘法]
把x^2+x=y代入
得:(x^2+x-6)(x^2+x-8)
=(x-2)(x+3)(x^2+x-8)[在有理数范围内分解到这就可以了]
总结:本题的关键在于在(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)
中找到两组 使得它们各自的展开式中x一次项的系数一样
这样就可以简化了.
(x-1)(x+2)=X的平方+X-2
(x-3)(x+4)=X的平方+X-12
设Y=X的平方+X
(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24=(Y-2)(Y-12)+24=Y的平方-14Y+48=(Y-6)(Y-8)
再把Y=X的平方+X代入
分解的结果是
X*4+2X*3-13X*2-14X+28
X*4为x的4次方