高校问答迅游加速器激活码领取:初一数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 15:06:43
在三角形ABC中，三个内角和的度数为整数，且∠A<∠B<∠C, 4∠C=7∠A ,求∠A的度数
A 44
B 59
C 77
隐含条件：A是4的倍数，C是7的倍数；A＋B＋C＝180
令A＝40，则C＝70，B＝180－40－70＝70，与A<B<C 矛盾
令A＝48，则C＝84，B＝180－48－84＝48，也与A<B<C矛盾
令A＝44，则C＝77，B＝180－44－77＝59，满足A<B<C.且答案唯一
因为4∠C=7∠A，所以4/7∠C=∠A；且11/7∠C+∠B=180度，
所以∠C为7的倍数，经验证70度<∠C<140度，在验证得
A=44度
B=59度
C=77度
应该没有错了吧
A只能为1-64中4的倍数,但有A小于B小于C可知:7A=4C所以C=7/4A
代入A+B+C=180 得:A+B+7/4C=180,然后再把4的倍数代入可地,注意A<B<C便可以
依题意 40<∠A<48 又∠A为A是4的倍数所以A＝48.
A 44
B 59
C 77