复活岛的石头 b站:数列,极限问题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/12 10:15:58
无穷等比数列{An},公比为q,并且Lim(A1+A2+A3+......+An)=1\2,则首项A1的范围是

因为A1+A2+A3+......+An=Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
只有当|q|<1时，Sn的极限才存在等于a1/(1-q)=1/2
a1=(1-q)/2
因为|q|<1
-1<q<1代入上式，
得 0<a1<1

恩 楼上的正确！

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