高校问答fate男亚瑟:数列应用题2
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 10:44:25
某商品进价80元,零售价100元,以每买一件该商品送一件礼品促销,若礼品价值一元时销量增加10％,且礼品价值为n+1元时比礼品价值n元(n为自然数)时销量增加10％,试问礼品设计每件价值多少时商品获利最大?
设礼品设计每件价值X元，商品获利Y元。
销量=1.1^X
Y=(20-X)*1.1^X最大，则
(20-X)*1.1^X>=(21-x)*1.1^(x-1) -(1)
(20-X)*1.1^X>=19-x)*1.1^(x+1) -(2)
(1)得x<=10
(2)得x>=9.
当礼品设计每件价值9，或10元时，获利最大