高校问答对男生裆部的酷刑视频:一道三角函数题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 21:26:33
求(sin20)^2+(cos50)^2+sin20cos50的值
^是平方。另：给个思路，这种类型的题怎么处理
^是平方。另：给个思路，这种类型的题怎么处理
(sin20)^2+(cos50)^2+sin20cos50
=(sin20)^2+(sin40)^2+sin20sin40
=(sin20+sin40)^2-sin20sin40
根据和差化积、积化和差公式：
sin20+sin40=2sin[(20+40)/2]cos[(40-20)/2]=cos10
-sin20sin40=[cos(20+40)]/2-[cos(40-20)]/2=1/4-(cos20)/2
所以原式=
(cos10)^2+1/4-(cos20)/2
=1/2+(cos20)/2+1/4-(cos20)/2
=3/4
遇到这种类型的题，基本思想就是要凑出特殊角，尤其是函数值等于1/2的特殊角，争取把系数约掉。
(sin20)^2+(cos50)^2+sin20cos50
=[2-(cos40-cos100)]/2 + [sin70+sin(-30)]/2 （降幂公式、积化和差公式）
=[sin70+(cos100-cos40)]/2+3/4
=(sin70-2*sin70*sin30)/2+3/4 （和差化积公式）
=(sin70-sin70)/2+3/4
=3/4
原式=[sin(50-30)]^2+(cos50)^2+[sin(50-30)]^2*cos50
=(sin50cos30-cos30sin50)^2+(cos50)^2+(sin50cos30-cos30sin50)^2*cos50
因为30是特殊角cos30=二分之根号三，sin30=二分之一
剩下的都是加减乘除了
最后化简=四分之三乘以[(sin50)^2+(cos50)^2]=3/4
虽然看着比较繁琐，其实实际操作简单，毕竟这打不了特殊符号