高校问答qq等级有什么用:数学题!!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 01:21:45
甲盒中放有1993个白球和1994个黑球，乙盒中放有足够多的黑球。现在每次从甲盒中任取两球放在外面，但当被取出的两球同色时，需从乙盒中取出一个黑球放入甲盒；当被取出的两球异色时，再将其中的白球再放入甲盒，像这样，经过3985次取放后，甲盒中剩下几个球？各是什么颜色？
每取一次取出2个球，而又必须放进去1个，实际上每次只减少1球，所以取了3985次后实际只取出了3985个球，所以最后还剩2球。
又因为每次无论如何取，白球的奇偶性不变：
若取出2个黑球，则再放入1个黑球，跟白球不搭界；
若取出2个白球，则再放入1个黑球，白球少2，奇偶性不变。
若取出1黑1白，则又将白球放回，白球数量没变，奇偶性自然不变。
所以最后剩下的2个球中1个白1个黑。
最后还剩2球,1个白1个黑。
1993个白球,若取出2个白球，则再放入1个黑球.若取出2个黑球,则再放入1个黑球,和白球没关系.若取出1黑1白，则又将白球放回，白球数量没变,最后不停减2得1个白球.
1994个黑球,每次取球不是加1就是减1,最后一直取下去只能的一与白球无关.
得出结论:白球一个,黑球一个.