高校问答网游之最强召唤师顶点:初一数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 22:07:51
已知x为整数,且[2/(x+3)]+[2/(3-x)]+[(2x+18)/(x^2-9)]为整数,求所有符合条件的x值的和
请问你的4,5,1,2是怎么求出来的
请问你的4,5,1,2是怎么求出来的
[2/(x+3)]+[2/(3-x)]+[(2x+18)/(x^2-9)]
=[2(x-3)/(x^2-9)]-[2(x+3)/(x^2-9)]+[(2x+18)/(x^2-9)]
=(2x-6-2x-6+2x+18)/(x^2-9)
=(2x+6)/(x^2-9)
=2(x+3)/[(x+3)(x-3)]
=2/(x-3)
2/(x-3)为整数
2能被x-3整除
x-3=2,x=5
x-3=1,x=4
x-3=-1,x=2
x-3=-2,x=1
化简成：〔2(x+3)〕/〔(x+3)(x-3)〕
即=2/(x-3)，∵为整数∴x-3=-2或-1或1或2
x=4或5或1或2，即所有符合条件的x值的和为12