高校问答天赐良儿十兄弟电视剧1:高1数学问题～～～～～～～！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 00:11:33
比较24^(1/4)，12^(1/3)，6^(1/2)的大小
怎么比较？
只能用分数指数幂的知识哦
怎么比较？
只能用分数指数幂的知识哦
解:∵[12^(1/3)]^6=12^2=144
[6^(1/2)]^6=6^3=216
又∵216＞144
∴6^(1/2)＞12^(1/3)
∵[24^(1/4)]^4=24,[6^(1/2)]^4=6^2=36
又∵36＞24
∴6^(1/2)＞24^(1/4)
∵[24^(1/4)]^12=24^3=13824
[12^(1/3)]^12=12^4=20736
又∵20736＞13824
∴12^(1/3)＞24^(1/4)
综合:6^(1/2)＞12^(1/3)＞24^(1/4)
所利用的公式:若a,b>0,a^m>b^m,则a>b