高校问答微信钱被骗怎么追回:一筐55只左右的鸡蛋,三只一数,剩一只,忘数了几次,五只一数,剩两只,又忘数几次,妈说有52只,问妈是如何算的
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 04:01:53
拜托各位老师,我现在要急着做题,实在不知如何解,请老师帮助解答,尽快回复!!!(请用二元一次方程解答,写过程,初一下学期数学问题,请用本学期知识解答)
这是一个标准的不定方程，没法用二元一次算。
设有X个
X≡1(mod3)
X≡2(mod5)
解一下就可以了。不过你可能不明白，通俗的说，就是从55开始凑数。注意到15是3和5的公倍数，所以一个解+-15都是可以的。
大概只好用凑的方法了，我的凑法是：
既然5个5个数多2个，所以从5的1倍开始凑，5的1倍多2个是7个，而7个被3除正好余1，所以在7的基础上加3和5的最小公倍数15，保证得到的数仍符合3个3个数多1，5个5个数多2，加到接近55为止：7、22、37、52、67，所以最接近55的是52。
“三只一数,剩一只”说明鸡蛋个数比3的倍数多2。
“五只一数,剩两只”说明鸡蛋个数比5的倍数多2。
所以说鸡蛋个数比3和5的公倍数大2。
又因为鸡蛋55只左右，所以鸡蛋个数是3×5×3+2＝47个
或3×5×4+2＝62个
62-55＝7
55-47＝8
所以说62个更接近55，应是62个。
设三只一数，数了x次，五只一数，数了y次
3x+1=5y+2
3x+1＜55
5y+2＜55
切x，y为整数
3x-5y=1
3x＜54
5y＜53
x=17
y=10
3x+1=3*17+1=52