胶结绝缘接头:急啊!跪求数学问题请教~~~~~~

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 03:20:06

1.分母为75,分数在0与1之间的最简分数一共有几个?(要求写出这些最简分数)这些分数的和是多少?(有小数表示)

2.简便计算
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
2007/2008*2009

3.在括号里填上两个异分母分数
( ) ( )
_______-_________=2/5
( ) ( )

( ) ( )
_______-_________=2/5
( ) ( )

注意:写出思考过程!

1、1/75 2/75 4/75 7/75 8/75 11/75 13/75 14/75 16/75 17/75 19/75 22/75 23/75 26/75 28/75 29/75 31/75 32/75 34/75 37/75 38/75 41/75 43/75 44/75 46/75 47/75 49/75 52/75 53/75 56/75 58/75 59/75 61/75 62/75 67/75 68/75 71/75 73/75 74/75
和为20

2、1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/（1×3）+1/（3×5）+1/（5×7）+1/（7×9）+1/(9×11)
=1/2×[（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）]
=1/2×(1-1/11)
=5/11

2007/2008*2009 =(2008-1)(2008+1)/2008 =(2008^2-1)/2008 =2008-1/2008
或者
2007/2008*2009 =(1-1/2008)*2009 =2009-2009/2008 =2007又2007/2008
楼上的结果出了一点小偏差，呵呵。
3、 2/3-4/15＝2/5
3/4-7/20＝2/5
4/7-6/35＝2/5
5/8-9/40＝2/5
……
答案有好多，不一一列了。

1.1/75 2/75 4/75 7/75 8/75 11/75 13/75 14/75 16/75 17/75 19/75 22/75 23/75 26/75 28/75 29/75 31/75 32/75 34/75 37/75 38/75 41/75 43/75 44/75 46/75 47/75 49/75 52/75 53/75 56/75 58/75 59/75 61/75 62/75 67/75 68/75 71/75 73/75 74/75
和为19.146666666666666666666666666666

2.2007/2008*2009
=(1-1/2008)*2009
=2009-2009/2008
=2007又1/2008

1.分母为75，最简分数是指分母与分子没有互质，即除了1之外，没有公约数。而75的约数有1、3、5、15、25、75，除了1和75之外，就是3、5、15、25了，在1~75之间凡是有3、5、15、25做约数的，都不能与分母75构成最简分数。
楼上的答案应该是对的。
2。答案：5/11 2007又1/2008
解题过程：
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+1/（7*9）+1/(9*11)
=1/2*{（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）}
=1/2*{1-1/11}
=5/11
2007/2008*2009
=(1-1/2008)*2009
=2009-2009/2008
=2007又1/2008
第三题题目要求说的不太清楚，请详细说明。

1.1/75 2/75 4/75 7/75 8/75 11/75 13/75 14/75 16/75 17/75 19/75 22/75 23/75 26/75 28/75 29/75 31/75 32/75 34/75 37/75 38/75 41/75 43/75 44/75 46/75 47/75 49/75 52/75 53/75 56/75 58/75 59/75 61/75 62/75 67/75 68/75 71/75 73/75 74/75
和为19.146666666666666666666666666666
2.1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+1/（7*9）+1/(9*11)
=1/2*{（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）}
=1/2*{1-1/11}
=5/11

1.分母75值为0－1，则分子为1－74共74个分数，要求为最简分数，因分母75＝5×5×3则分子不能是3的倍数共24个，也不能是5的倍数共14个，同是3和5的倍数共4个，故分子个数＝74－24－14＋4＝40 具体为1/75 2/75 4/75 7/75 8/75 11/75 13/75 14/75 16/75 17/75 19/75 22/75 23/75 26/75 28/75 29/75 31/75 32/75 34/75 37/75 38/75 41/75 43/75 44/75 46/75 47/75 49/75 52/75 53/75 56/75 58/75 59/75 61/75 62/75 64/75 67/75 68/75 71/75 73/75 74/75
求和：分子之和＝（1＋2＋...＋74）×74/2 -3×（1＋2＋...＋24）－5×（1＋2＋...＋14）＋15×（1＋2＋3＋4）＝75×20 故分数之和＝20

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