高校问答纪录片天才之争:这个方程的细节？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 05:51:26
刚才我问的这个方程有高手给出答案如下
求X＝？Y＝？
{8X＋20y＝480
{10X＋6y=524
40x+100y=2400(1)
40x+24y=2096(2)
-->(1)-(2)
76y=304
y=4
-->10x+6*4=524
x=50
我有两点不明白！为什么要把第一个等式扩大5倍，把第二个等式扩大4倍呢？把它们缩小不行么？
又怎样得出76Y＝304的呢？
请高手给解仔细、明白一点好么？
求X＝？Y＝？
{8X＋20y＝480
{10X＋6y=524
40x+100y=2400(1)
40x+24y=2096(2)
-->(1)-(2)
76y=304
y=4
-->10x+6*4=524
x=50
我有两点不明白！为什么要把第一个等式扩大5倍，把第二个等式扩大4倍呢？把它们缩小不行么？
又怎样得出76Y＝304的呢？
请高手给解仔细、明白一点好么？
这叫做加减消元法，是解2元1次方程组的一个普遍方法。通过对方程的同解变形把其中一个未知数的系数变成一样然后两个式子相减，消去一个未知数。
缩小当然也可以，本质上就是为了把两个式子中的x前边的系数变得相同。
得出76Y=304是使用了一个等量公理，即
A=B，C=D，则有A-C=B-D，所以可以两个等式两边分别相减仍然相等。
也可以啊 主要是先把两个方程中 同一个未知数前面的系数通过最小公倍数的方法让他们相等，然后相减即可消去了。求出一个未知数就可以代入任何一个方程解出第二个未知数了。
要把它们缩小自然也可以啊，比如1式除以8，2式除以10
目的都是消元
76y=304可通过1式乘5，2式乘4，得到的两者再相减