高校问答关于韩信的成语故事:数学天才进
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 08:24:40
三角形有两条边长度分别为5和7，则第三边中线A的取值范围是（ ）
请写明详细的解题过程
请写明详细的解题过程
设左边的边是5 右边的是7 下面的边不知道 （设其为锐角三角形）
画辅助线如下：
过右下脚的顶点做长度是5那边的平行线
延长那条中线一倍，交这个平行线于一点
右下脚这点和这交点的线段也等于5
这样就是一个 一边5 一边7 另一边为两倍中线的三角形
中线的两倍的取值范围是 2<x<9
它的一半的取值范围就是 1<x<4.5
……………………………………
(2,12)大于两边差小于两边和
(1,6)大于两边差的一半小于两边和的一半
作三角形ABC,AB=5,AC=7,D为BC中点，连接AD
延长AD至E使AD=DE，连接BE、CE
因为AD=DE，CD=BD
所以ABEC为平行四边形
CE=AB=5
AC-CE<AE<AC+CE
所以2<AE<12
AE=2AD
1<AD<6
两边夹角从180度到0度 中线从0到6 开区间
好难