风月奇谭完整版下载:数学题（共5道）

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/30 03:13:32

1、已知菱形ABCD中，角A为72度，请你设计出三种不同的分法，将菱形分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（画图工具不限，要求画出分割线；标出所得三角形的各角的度数）
2、已知：a*a(b-c)+b*b(c-a)+c*c(a-b)=0求证：a、b、c、中至少有两个数相等
3、x+y+z=30 3x+y-z=50 x、y、z均为非负数。求M=5x+4y+2z的最大值和最小值
4、整数a、b、c、d，规定|a b|=ac-bd,已知1<|1 b|<3,则b+d=____
|c d| |d 4|
5、某次数学竞赛共有15道题，下表是对于做对n（n=1,2,3……，15）道题的人数的一个统计，如果又知其中做对4道题和4道题以上的学生每人平均做对6道题，做对10道题和10道题以下的学生每人平均做对4道题，问这个表至少统计了多少人？
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| n | 0 | 1 | 2 | 3 |……| 12 | 13 | 14 | 15 |
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|做对n道题的人数| 7 | 8 | 10 | 21 |……| 15 | 6 | 3 | 1 |
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(这是我好不容易打出来的，请认真对待）（会一道题即可发言）（步骤详细）（打得最多，过程最详细的，对的，最先的，为最佳答案）

2原式=a*a(b-c)+b*b*c-b*b*a+c*c*a-c*c*b=a*a(b-c)+b*c(b-c)+a(c*c-b*b)=a*a(b-c)+b*c(b-c)+a(c-b)(c+b)=(b-c)(a*a+b*c+a*c+a*b)=(b-c)(a(a+c)+b(a+c))=(b-c)(a+b)(a+c)=0

由题意得4x+2y=80,7(x+y+z)=210,3x+y-z=50得10x+8y+6z=260即5x+4y+3z=130,2x+y=40，则z-x=10,z>x,3(x+y+z)=90,2y+4z=40,
y+2z=20,M=120,M=100

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