高校问答手链纹身图案:高一数学选择题一道!帮忙解解!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 00:01:47
已知tanx/2=m/n,则 mcosx-ncosx等于( )
A.m B.n C.根号2/2(m-n) D.-m
答案是D.
A.m B.n C.根号2/2(m-n) D.-m
答案是D.
解:∵tan(x/2)=m/n
∴sinx=2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]=(2m/n)/[(n^2+m^2)/n^2]
=2mn/(n^2+m^2)
cosx=[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]=[(n^2-m^2)/n^2]/[(n^2+m^2)/n^2]
=(n^2-m^2)/(n^2+m^2)
∴mcosx-ncosx
=(mn^2-m^3)/(n^2+m^2)-(n^3-nm^2)/(n^2+m^2)
=[mn^2+nm^2-(m^3+n^3)]/(n^2+m^2)
=[mn(n+m)-(m+n)(n^2+m^2+mn))/(n^2+m^2)
=-(n+m)(n^2+m^2)/(n^2+m^2)
=-(m+n)
没有正确的选项.