大海贼冒险岛魔物使:高一数学!选择题一道!帮忙解解!!

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/28 06:41:13

已知函数f (x )=asinx+btanx+1满足 f(5)=7 ,f(-5)的值为( ）
A．5 B，－5 C，6 D．－6
要解题思路！

答：选B.-5
∵函数f (x )=asinx+btanx+1
∴f(5)=asin5+btan5+1=7
∴asin5+btan5=7-1=6
∵f(-5)=-asin5-btan5+1
∴f(-5)=-(asin5+btan5)+1=-6+1=-5

设g(x)=f(x)-1=asinX+btanX.
所以g(X)是奇函数.g(-x)=-g(x)
g(5)=f(5)-1=6
所以g(-5)=-6. f(-5)=g(-5)+1=-5
这种题因为变量是互为相反数,一般都是通过构造奇函数来做的.

-5
f(5)=asin5+btan5+1=7
asin5+btan5=6
f(-5)=-asin5-btan5+1
f(-5)=-(asin5+btan5)+1=-5

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