重庆创意公园:sin10度cos20度cos40度=?
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/13 15:58:18
sin10度cos20度cos40度=?
sin10度cos20度cos40度
=(sin10度cos20度cos40度)*cos10度/cos10度
(连续应用正弦二倍角公式)
=(sin20度cos20度cos40度)/2cos10度
=(sin40度cos40度)/4cos10度
= sin80度/8cos10度
= cos10度/8cos10度 (因为sin80度=cos10度)
=1/8
1/8
(汉字"度"就省啦)
瞧好:sin10=cos80,设原式=X=cos20cos40cos80,构造Y=sin20sin40sin80,则
X乘以Y=(sin20cos20)(sin40cos40)(sin80cos80)=(1/2sin40)(1/2sin80)(1/2sin160)①=1/8sin40sin80sin160=1/8Y,
所以X=1/8
(①式是倍角公式)
这么简单也问
分子分母都乘2cos10,剩下的,自己做吧,最后的1/8
sin10度cos20度cos40度=?是1/8,也就是说是2的3次方分之1。要不你看看
sin30*sin60*sin120也是1/8