高校问答cf用手机改名字:帮忙解决一道代数题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 13:30:47
当a、b、c为实数，(a-b)^2=4(b-c)(c-a)求(a+b)/c的值
请将步骤写得详细点，谢谢！
请将步骤写得详细点，谢谢！
展开
a^2-2ab+b^2=4bc-4ab-4c^2+4ac
a^2+b^2+4c^2+2ab-4bc-4ac=0
(a+b-2c)^2=0
a+b-2c=0
所以 (a+b)/c=2
可得a^2+2ab+b^2=4(bc-c^2+ac)
同除以c^2..
[(a+b)/c]^2=4[(a+b)/c]-4
设(a+b)/c为x.
x^2-4x+4=0
解得x1=x2=2
不是大题时方法：(a-b)^2>=0,则b-c,c-a同号，则a与b在c的两边，于是答案最可能是2.
大题时：
由原等式得(a+b)^2=4c(b-c+a),取A=a+b,则
A^2+4C^2-4AC=0,A=2C.