高校问答剑灵西洛区人数统计:一道高中数学题-高一集合-请知道的进来下....
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/11 01:47:50
已知非空集合P满足 ⑴ P包含于{1,2,3,4,5},⑵若a∈P,则6-a∈P,那么,符合上述要求的集合P的个数___
请告知详细过程和答案,谢谢!
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1,5
2,4
3
1,3,5
2,3,4
1,5,2,4
1,2,3,4,5
共7种
用穷举法吧，并不十分麻烦。集合中的元素可以是:
1,5
2,4
3
1,3,5
2,3,4
1,2,4,5
1,2,3,4,5
嗯，是7种，刚刚答错了
我算答案是7个。
将12345分成三组（1.5） （2.4） （3）
要求集合必是按组包括这些数的，且非空。
当含一组 C（3，1）=3
含两组 C(3,2) =3
含三个组 只有一种情况
所以符合条件的P有7个。
用穷举法吧，并不十分麻烦。集合中的元素可以是:
1,5
2,4
3
1,3,5
2,3,4
1,2,3,4,5