高校问答机械师2好看吗:高一的一道数学题.
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 10:19:29
设α.β是关于X的方程atanx+secx=a/(2-sec^2x)的两根,当α为何值时,tan^2(α/2)+tan^2(β/2)有最小值,并求之.
请写下详细过程,好的我会追加分的.
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解:
由cosa=[1-tg^(x/2)]/[1+tg^x/2]
所以由原式子=tg^x/2+2atgx+1-a=0
delta>0
4a^2-4(1-a)>0,
a>(-1+根号5)/2或a<(-1-根号5)/2
x1^2+x^2=4a^2-2(1-a)=4(a+1/4)^2-9/4
当a=[-1+根号5]/2
能够取得最小值=3-根号5