科鲁兹动力很差吗:数学三角证明问题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 23:30:29
在ΔABC中，角A¸B¸C的对边分别为a¸b¸c若sinA(1+cosC)+sinC(1+cosA)=3sinB.求证：2b=a+c

简单
sinA(1+cosC)+sinC(1+cosA)=3sinB
sinAcosC+sinCcosA+sinA+sinC=3sinB
sin(A+C)+sinA+sinC=3sinB
sinB+sinA+sinC=3sinB
sinA+sinC=2sinB
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
即得2b=a+c

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