阿瑞斯伟大的故事:数学竞赛

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 10:28:11
1/1*2+1/2*3+1/3*4+。。。+1/99*100=？

1/1*2+1/2*3+1/3*4+。。。+1/99*100
=(1/1 -1/2)+(1/2 -1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99 -1/100)
=1-1/100
=99/100

1/1*2+1/2*3+1/3*4+。。。+1/99*100
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/99-1/100）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

1/1*2+1/2*3+1/3*4+。。。+1/99*100
=(1/1 -1/2)+(1/2 -1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99 -1/100)
=1-1/100
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+。。。+1/99*100
=(1/1 -1/2)+(1/2 -1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99 -1/100)
=1-1/100
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+。。。+1/99*100
=(1/1 -1/2)+(1/2 -1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99 -1/100)
=1-1/100
=99/100

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

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