昂达v80plus刷安卓教程:m为何实数时,关于x的方程(m-6)(m-9)x^2+(15m-117)x+54=0只有整数根

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 20:53:16

【1】首先分析m＝6和m＝9时的情况
m＝6时，原式＝(15*6-117)*x+54=0,x=2,命题成立；
m＝9时，原式＝(15*9-117)*x+54=0,x=-3,命题成立；
【2】m≠6或m≠9时
解方程(m-6)(m-9)x^2+(15m-117)x+54=0，
判别式Δ＝(15*m-117)^2-4*(m-6)*(m-9)*54=9*(-15+m)^2
x1,2=(-(15m-117)±(9*(-15+m)^2)^(1/2))/(2*(m-6)(m-9))

即
x1＝[ -9/(m-6)]
x2＝[ -6/(m-9)]
可以看出：
m=3时，x1＝-3，x2=1
m=7时，x1＝-9，x2=3
m=15时，x1＝-1，x2=-1

综上：
m=3时，x1＝-3，x2=1
m=6时，x＝2
m=7时，x1＝-9，x2=3
m=9时，x＝-3
m=15时，x1＝-1，x2=-1

m为何实数时,关于x的方程(m-6)(m-9)x^2+(15m-117)x+54=0只有整数根 已知关于X的一元一次方程x平方+mx+m-3=0，求证：m无论为何值时，方程都有两个不相等的实数根 求证：不论m为何实数，关于是x，y的方程2mx+x-3my+y+m-3=0 总有确定的解 ·已知：关于X的方程mx2+(2m-4)x+m-8=0有实数根． (1)若方程有两个实数根，其平方和为6，求m值. 已知关于x的方程1/4x^2-(m-2)x+m^2=0有实数根，则m的最大整数值是？ 已知：关于X的方程mx2+(2m-4)x+m-8=0有实数根． (1)求m的取值范围． m为何值时,关于x的方程8x2 -(m-1)x+(m-7)=0的两根在0,2之间 实数m取何值时,关于x的方程x^2+(m--2)x--(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出该最小值(请写过程) 试说明无论m取何值时,方程x^2-(2m+1)x+m=0都有两个不相等的实数根 当m为何值时，方程x+2m-3=0的解与方程x/4-1=2(x-6)的解符号相同