高校问答量子破碎 steam 分流:数学证明题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 06:25:11
试证明：适合xy+yz+zx=1的x、y、z不能满足x+y+z=xyz
原题就是这样，希望给详细一点的解答
原题就是这样，希望给详细一点的解答
假设适合xy+yz+zx=1的x、y、z能满足x+y+z=xyz。
依体意，xy+zx=1-yz,x=(1-yz)/(y+z)(1)
将（1）式代入x+y+z=xyz，
化简可得：y2+z2+y2z2=-1（2）
但是y2>=0,z2>=0,y2z2>=0
（以上两行字母后的2为2次方）
所以，（2）式不成立
所以，假设不成立，故原命题成立。
同除以XYZ得到
1/Z+1/X+1/Y=1/XYZ
所以XYZ=XZ+YZ+XY/XYZ=1/XYZ
应该不存在啊
说清楚点。参数的范围。