rules用中文翻译:八边形的20条对角线把它分成...........

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/27 20:13:45
八边形有20条对角线,问它们(对角线)把八边形分成多少个三角形?
能把公式告诉我吗??????????????

上一次可能是按错键了吧,呵呵,应该是192个

如图http://photo.163.com/photos/kakaxi2005520/15830963/1573200141/

很容易数出四边形可以分成8个
所以先以一个顶点出发如图把它可以分3个四边形,所以这样共有24个
再以另一个顶点出发重复以上操作,也可得出24个,可以看出,此时得到的24个三角形和第一次得到的是由不同的对角线组成的
依此类推,八边形有八个顶点,
所以用24*8=192个

从一个顶点出发,有6条对角线,组成6个三角形。
8个顶点有6*8=48个
但是每一个都重复了两次,所以有48/2=24个