高校问答金马奖49届获奖名单:数学题4道 急求!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 09:55:07
1 在一个长方形内画2008条直线最多能把长方形分成多少个部分?
2 计算:2+4+6+8+10+......+2000
3 四边形内有10个点,以四边形的4个顶点和这10个点为三角形的顶点,最多能剪出多少个三角形?
4 在平面上画1994条直线,这些直线最多能形成多少个交点?
2 计算:2+4+6+8+10+......+2000
3 四边形内有10个点,以四边形的4个顶点和这10个点为三角形的顶点,最多能剪出多少个三角形?
4 在平面上画1994条直线,这些直线最多能形成多少个交点?
1.1+1+2+……+2008=1+(1+2008)*2008/2=2017037
2.2+4+6+8+10+......+2000 =2(1+2+……+1000)=(1+1000)*1000=1001000
3.4+2*9=22（别想太复杂，想太复杂了剪出来就更复杂，因为要考虑剪出来后所有的三角形的顶点都是那14个点，是否剪两个三角形时重叠的地方掉下来，所以应考虑如何避免连结后线段的交叉）
4.1994(1994-1)/2=1987021
1.An=A1+(n+1)(n-1)/2 n=2008 A1=2代入，得：3010502
2.(2+2000)*1000/2=1001000
3.最多的情况为：任意三点均可组成三角形，即，十四个点中取三点的情况数，14*13*12/3/2=364(排列组合）
4．和1一个类型－－二阶等差．相同方法得：1987021
4.
1+2+3+......+（1994-1）=（结果自己算吧）