高校问答怎样自己制作带字图片:谁能讲解出这道数学题?(找规律)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 03:40:42
观察下列等式:9-1=4*2,16-4=4*3,25-9=4*4,36-16=4*5.........,这些等式反映出自然数之间的某种规律.设N表示自然数,试用关于N的等式表示出你所发现的规律:_______________.
(N+2)^2-N^2=4*(N+1)
N=1，2，3……
这个过程是：
减数为1，4，9……即N^2
被减数为9，16，25……即(N+2)^2
再看等式后面依次为4*2，4*3，4*4……即4*(N+1)
因此可以推出答案
这类题考虑时先看1，2，3……，再看和它相关的数。
(2+n)^2-n^2=4*(n+1)
(N+1)^2-(N-1)^2=4*N
(N+2)^2 - N^2 = 4*(N+1)
注:N=1,2,3,4...
(N+2)^2-N^2=4*(N+1)