高校问答重庆到爱丁堡机票:数列求和
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 03:33:06
1^3+2^3+3^3+……+n^3
要过程
要过程
1^3+2^3+3^3+……+n^3是数列n^3的前n 项和,
考虑n^3-n=(n-1)n(n+1)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4 的前n项和,利用裂项相消,知它的前n 项和是
(n-1)n(n+1)(n+2)/4
而n的前n 项和是(n+1)n/2
所以原来题目的答案是
(n-1)n(n+1)(n+2)/4+(n+1)n/2=n^2*(n+1)^2/4
(1+2+3+4+...+n)*3=3n*(n+1)/2
把3全部提出来,就可以做了
(1+2+...+n)^3
前面两位都错了，应该是=1/4n^2(n+1)^2 （保证正确）
过程要用到极限，较麻烦，在此就不列举了！！！