华为以旧换新现场:一道关于求取值范围的高二数学题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 04:36:33
已知x,y∈R,且1≤x的平方+y的平方≤2,z=x的平方+xy+y的平方,则z的取值范围是( ).

请详细解答.谢谢.

a^2为a的平方意思

z=(x+y/2)^2+（y^2）*3/4
因为x,y不能同时为0
所以z>0；

2xy≤x^2+y^2≤2
所以xy≤1,
所以x^2+y^2+xy≤3xy≤3
即z≤3.

综上
0<z≤3

一道关于求取值范围的高二数学题 关于求取值范围 一道关于不等式的高二数学题 一道高二的数学题！ 一道高二的数学题 一道高二的数学题 高二的一道数学题 一道高二数学题 一道高二数学题 一道 高二 数学题