高校问答正当防卫2 狙击枪:问5道高一数学题目.有加分`
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 08:28:03
附上解题过程，越详细越好！
因为现在在自学高中课程.这2道题目不知道应该用什么方法去解最好.
麻烦各位GGJJ帮帮忙..谢谢拉.
1.求y=-x^2+4x-2在区间[1,4]上的最大值和最小值.
2.y=4x^2+8x+13/6(x+1)且x>-1的值域.
3.y=4x-3/x+1的值域.
4.y=x-2根号x +1的值域
5.y=3根号(x^2+1) + 4/根号(x^2+1)
能把答案也写出来吗？
因为现在在自学高中课程.这2道题目不知道应该用什么方法去解最好.
麻烦各位GGJJ帮帮忙..谢谢拉.
1.求y=-x^2+4x-2在区间[1,4]上的最大值和最小值.
2.y=4x^2+8x+13/6(x+1)且x>-1的值域.
3.y=4x-3/x+1的值域.
4.y=x-2根号x +1的值域
5.y=3根号(x^2+1) + 4/根号(x^2+1)
能把答案也写出来吗？
1、y=-(x^2-4x)-2
=-(x^2-4x+4)+4-2
=-(x-2)^2+2
当x=2时取最大值=2，再比较x=1和x=4时y值的大小,
当x=4时取最小值=-2
2、根据函数图像分析
3、这是很经典的函数题y=x-1/x分别在（-∞,0),(0,+∞)上是递增的，所以值域为R.如果是y=ax+b/x(a,b>0),则在(0,+∞)上当x=根号(a*b)时取最小值，无最大值，在（-∞,0)上当x=-根号(a*b)时取最大值，无最小值。
4、用换元法，令t=根号x(t>=0)则x=t^2,再进行计算
5、用换元法，令t=根号(x^2+1),根据"根号(x^2+1)"算t的取值范围,在进行计算
1 求出对称点，判断对称点在不在给定区间内。此题属于图像法解题，一般处在选择题中，画草图解决
这种函数统统画个粗略的图，确定它的开口和抛物线顶点，然后就知道它的值域了，要是它问在哪个区键取到最值，那你就根据图形确定哪点能取到，按后解方程就解决啦
用配方法和图象法均可解决，如配方法就奖式子化成y=a(x+b)^2+c的形式，再在规定的区间内求解最值或值域，第三和第五道可用基本不等式解即ax+b/x >=2根号ab,是典型的弯钩函数，第四道用增补法加1再减1，将x-1看成一个整体，再用配方法解。